一次函数与反比例函数

在反比例函数[]中，若[]，则（   ）

节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（　　）

扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为S_(n)，若m＝[]，则m与n关系的图象大致是（　　） []

如图，抛物线C₁：y＝ax²﹣2x过点（4，0），顶点为Q．抛物线C₂：y＝﹣[]（x﹣t）²+[]t²﹣2（其中t为常数，且t＞2），顶点为P． （1）直接写出a的值和点Q的坐标． （2）嘉嘉说：无论t为何值，将C₁的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C₂上． 淇淇说：无论t为何值，C₂总经过一个定点． 请选择其中一人的说法进行说理． （3）当t＝4时， ①求直线PQ的解析式； ②作直线l∥PQ，当l与C₂的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标． （4）设C₁与C₂的交点A，B的横坐标分别为x_(A

已知二次函数[]和[]（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ）

如图，已知点[]，反比例函数[]图像的一支与线段[]有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点[]移动到点[]称为一次甲方式：从点[]移动到点[]称为一次乙方式． 例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点[]；若都按乙方式，最终移动到点[]；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）设直线[]经过上例中的点[]，求[]的解析式；并直接写出将[]向上平移9个单位长度得到的直线[]的解析式；

如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为[]，[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）求AB所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画：在函数[]中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中[]．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当[]时，只发出射线而无光点弹出． ①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系； ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线

如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方．2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C（10，3）处． （1）求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； （2）求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； （3）通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少． [注：（1

如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T₁～T₅（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T₁到x轴距离OK＝10．从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x²+4x+12发出一个带光的点P． （1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上； （2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T₅有交点； （3）在x轴上从左到右有两点D，E，

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作[]（[]为1~8的整数）．函数[]（[]）的图象为曲线[]． [] （1）若[]过点[]，则[]_________； （2）若[]过点[]，则它必定还过另一点[]，则[]_________； （3）若曲线[]使得[]这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则[]的整数值有_________个．

表格中的两组对应值满足一次函数[]，现画出了它的图象为直线[]，如图．而某同学为观察[]，[]对图象的影响，将上面函数中的[]与[]交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线[]． [] －1 0 [] －2 1 [] （1）求直线[]的解析式； （2）请在图上画出直线[]（不要求列表计算），并求直线[]被直线[]和[]轴所截线段的长； （3）设直线[]与直线[]，[]及[]轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出[]的值．

如图，函数[]的图象所在坐标系的原点是（　　） []

对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（　　）

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣[]x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）． （1）求m的值及l₂的解析式； （2）求S_(△AOC)﹣S_(△BOC)的值； （3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且1₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值． []

如图，若抛物线[]与[]轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为[]，则反比例函数[]([])的图象是( ) [] []

如图，直角坐标系[]中，[]，直线[]与[]轴交于点[]，直线[]与[]轴及直线[]分别交于点[]，[]．点[]，[]关于[]轴对称，连接[]． [] (1)求点[]，[]的坐标及直线[]的解析式； (2)设面积的和[]，求[]的值； (3)在求(2)中[]时，嘉琪有个想法：“将[]沿[]轴翻折到[]的位置，而[]与四边形[]拼接后可看成[]，这样求[]便转化为直接求[]的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现[]，请通过计算解释他的想法错在哪里．

（本小题满分10分） 某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表： 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个 调整前单价x（元） x₁ x₂=6 x₃=72 x₄ … x_(n) 调整后单价x（元） y₁ y₂=4 y₃=59 y₄ … y_(n) 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元. （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为[

一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是（ ）

(本小题满分11分) 如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)²＋1(h为常数)与y轴的交点为C. (1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标： (2)设点C的级坐标为y_(c)，求y_(c)的最大值，此时l上有两点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₁的大小； (3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1:4时，求h的值. []

如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是[]，则m的取值范围则数轴上表示为【 】 []

某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为【 】 [] 考点：1.由实际问题列函数关系式；2.待定系数法的应用；3.正方形的性质；4.解一元二次方程.

（本小题满分11分）如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为[]（n为整数）. （1）n为奇数且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点； （2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上； （3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数. []

反比例函数y＝的图象如图3所示，以下结论： []① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是

如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12 []动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF， 则y与t的函数图象大致是[]

（本小题满分10分） 如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. （1）当t＝3时，求l的解析式； （2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. []

（2012•河北）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=[]（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点． （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定过点C； （3）对于一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）． []

（2012•河北）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据． 薄板的边长（cm） 20 30 出厂价（元/张） 50 70 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元

一次函数y=6x+1的图象不经过

如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是 []

根据图5-1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论： ①x＜0时，y= ②△OPQ的面积为定值． ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM ⑤∠POQ可以等于90°. 其中正确的是： 总 分 核分人 2011年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共96分） 注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

（本小题满分9分） 已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订． 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13-1）、上周货运量折线统计图（如图13-2）等信息如下： []货运收费项目及收费标准表 | 运输工具 | 运输费单价 | 冷藏费单价 | 固定费用 | | | 元／（吨·千米） | 元／（吨·时） | 元／次 | | 汽车 | 2 | 5 | 2

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

（本小题满分9分） 如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数[]（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数[]（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

反比例函数[]（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的 增大，y值（ ）

点[]在反比例函数[]的图象上，则[] ．

（本小题满分12分） 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为[]（吨）时，所需的全部费用[]（万元）与[]满足关系式[]，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价[]，[]（万元）均与[]满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售[]吨时，[]，请你用含[]的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润[]（万元）与[]之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售[]吨时，[]（[]为常