典型题目原文
按年份倒序，题干摘录自原始试卷文本。
2025第 17 题
（1）解不等式[]，并在如图所给的数轴上表示其解集； （2）解不等式[]，并在如图所给的数轴上表示其解集； （3）直接写出不等式组[]的解集．
2025第 22 题
一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在[]（本题涉及的温度均在此范围内），原长为[]的铜棒、铁棒受热后，伸长量[]与温度的增加量[]之间的关系均为[]，其中[]为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数[]（单位：[]）；原长为[]的铁棒从[]加热到[]伸长了[]． (1)原长为[]的铜棒受热后升高[]，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）． (2)求铁的线膨胀系数[]；若原长为[]的铁棒受热后伸长[]，求该铁棒温度的增加量． (3)将原长相等的铜棒和铁棒从[]开始分别加热，当它
2024第 18 题 · 4分
已知a，b，n均为正整数． （1）若n＜[]＜n+1，则n＝ 3 ； （2）若n﹣1＜[]＜n，n＜[]＜n+1，则满足条件的a的个数总比b的个数少 2 个．
2024第 20 题 · 9分
如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12． （1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求[]的值； （2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值． []
2023第 10 题
光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于[]．下列正确的是（ ）
2022第 6 题
某正方形广场的边长为[]，其面积用科学记数法表示为（ ）
2022第 9 题
若x和y互为倒数，则[]的值是（ ）
2021第 11 题 · 2分
如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则下列正确的是（ ） []
2021第 20 题 · 8分
某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元． （1）用含m，n的代数式表示Q； （2）若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示Q的值．
2020第 13 题
已知光速为300000千米秒，光经过[]秒（[]）传播的距离用科学记数法表示为[]千米，则[]可能为（ ）
2020第 17 题
已知：[]，则[]_________．
2020第 20 题
已知两个有理数：－9和5． （1）计算：[]； （2）若再添一个负整数[]，且－9，5与[]这三个数的平均数仍小于[]，求[]的值．
2020第 25 题
如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． [] （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率[]； （2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对[]次
2019第 8 题
一次抽奖活动特等奖的中奖率为[],把[]用科学记数法表示为（ ）
2019第 20 题
有个填写运算符号的游戏：在“[]”中的每个□内，填入[]中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：[]； （2）若请推算[]□内的符号； （3）在“[]”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
2018第 2 题
一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10¹⁰，则原数中“0”的个数为（ ）
2018第 10 题
图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） []
2018第 18 题
若a，b互为相反数，则a²﹣b²=_____．
2018第 25 题
如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧[]，使点B在O右下方，且tan∠AOB=[]，在优弧[]上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP． （1）若优弧上一段[]的长为13π，求∠AOP的度数及x的值； （2）求x的最小值，并指出此时直线l与[]所在圆的位置关系； （3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值． []
2017第 19 题
对于实数[]，[]，我们用符号[]表示[]，[]两数中较小的数，如[]，因此[] ；若[]，则[] ．
2017第 20 题
在一条不完整的数轴上从左到右有点[]，[]，[]，其中[]，[]，如图所示．设点[]，[]，[]所对应数的和是[]． [] (1)若以[]为原点，写出点[]，[]所对应的数，并计算[]的值；若以[]为原点，[]又是多少？ (2)若原点[]在图中数轴上点[]的右边，且[]，求[]．
2016第 11 题
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论： [] 第11题图 甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁：[]. 其中正确的是（ ）
2016第 12 题
在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
2016第 17 题
8的立方根为_______[].
2015第 7 题
在数轴上标注了四段范围，如图，则表示[]的点落在（ ） []
2015第 12 题
若关于x的方程x²＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
2014第 6 题
如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是[]，则m的取值范围则数轴上表示为【 】 []
2014第 18 题
若实数m，n满足[] .则[] = ▲ ．
2014第 20 题
如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0，0.1， 将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M₁，M₂……M₉₉； 将线段OM₁分成100等份，其分点由左向右依次为N₁，N₂……N₉₉； 将线段ON₁分成100等份，其分点由左向右依次为P₁，P₂……P₉₉. 则点P₃₇所表示的数用科学计数法表示为 ▲ ． []
2013第 2 题
截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为
2013第 21 题
（本小题满分9分） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－6+1＝－5 （1）求（－2）⊕3的值 （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来. []
2012第 13 题 · 3分
（2012•贺州）﹣5的相反数是 ．
2012第 17 题 · 3分
（2012•河北）某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（[]+1），第二位同学报（[]+1），第三位同学报（[]+1），…这样得到的20个数的积为 ．
2011第 1 题
计算3⁰的结果是的算术平方根是（ ）
2011第 14 题
如图6，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数 分别为–4和1,则BC＝_____________
2010第 5 题
把不等式[]< 4的解集表示在数轴上，正确的是
2010第 14 题
如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为[]，则点B所对应的数为 ．
2009第 14 题
据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ．
2009第 16 题
若m、n互为倒数，则[]的值为 ．
2008第 3 题
把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 则这个不等式组可能是（ ）
2008第 4 题
据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ）