统计

某工厂生产[]，[]，[]，[]四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．下面是该工厂这四种产品的部分信息：a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．根据以上信息，解答下列问题： | 产品数据   

如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　） []

某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为 　89　．

某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下： 当0≤x＜p时，y＝[]； 当p≤x≤150时，y＝[]+80． （其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格． （1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩； （2）丙、丁的报告成绩分别为92分和

若k为任意整数，则[]的值总能（ ）

某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改

五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； （2）若将甲、乙[]三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　） []

如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是[]元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则[]（ ） []

若[]，则[]（ ）

已知两个有理数：－9和5． （1）计算：[]； （2）若再添一个负整数[]，且－9，5与[]这三个数的平均数仍小于[]，求[]的值．

如图1和图2，[][]中，[]，[]，[]．点[]在[]边上，点[]，[]分别在[]，[]上，且[]．点[]从点[]出发沿折线[]匀速移动，到达点[]时停止；而点[]在[]边上随[]移动，且始终保持[]． [][] （1）当点[]在[]上时，求点[]与点[]的最短距离； （2）若点[]在[]上，且[]将[]的面积分成上下4：5两部分时，求[]的长； （3）设点[]移动的路程为[]，当[]及[]时，分别求点[]到直线[]的距离（用含[]的式子表示）； （4）在点[]处设计并安装一扫描器，按定角[]扫描[]区域（含边界

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ）

某球室有三种品牌的[]个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知[]（一次拿到[]元球）[]． （1）求这[]个球价格的众数； （2）若甲组已拿走一个[]元球训练，乙组准备从剩余[]个球中随机拿一个训练． ①所剩的[]个球价格的中位数与原来[]个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由； ②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率． | 又拿 | | | | | 先拿 | | | | +:===============+:==========

如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y=﹣x²+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D． [] （1）若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标； （2）当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值； （3）设x₀≠0，点（x₀，y₁），（x₀，y₂），（x₀，y₃）分别在l，a和L上，且y₃是y₁，y₂的平均数，求点（x₀，0）与点D间的距离； （4）在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=

为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：[]=[]=13，[]=[]=15：s_(甲)²=s_(丁)²=3.6，s_(乙)²=s_(丙)²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（　　） []

老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人． []

甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( ) [][]

编号为[]号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为[]． [] (1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于[]的学生的概率； (3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．

(本小题满分11分) 某厂生产A，B两种产品.其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A，B产品单价变化统计表 第一次 第二次 第三次 A产品单价（元/件） 6 52 63.5 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 [] 并求得A产品三次单价的平均数和方差： []：[]. (1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小： (3)该厂决定第四次调价，A产品的单

某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是【 】 []

五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是【 】 [] 卷Ⅱ

如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12 []动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF， 则y与t的函数图象大致是[]

（本小题满分10分） 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． [] 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： [] ① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ② 请你

（2012•河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． [] 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1）a= ，[]= ； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S_(甲)²=27，S_(乙)²=19.6，S_(丙)²=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他 应选

（本小题满分9分） 已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订． 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13-1）、上周货运量折线统计图（如图13-2）等信息如下： []货运收费项目及收费标准表 | 运输工具 | 运输费单价 | 冷藏费单价 | 固定费用 | | | 元／（吨·千米） | 元／（吨·时） | 元／次 | | 汽车 | 2 | 5 | 2

（本小题满分9分） 甲校成绩统计表 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 （1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果

据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ．

在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表： 体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 ℃．

（本小题满分9分） 某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的 折线； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第 四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到B品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相 同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的

某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 则这些学生成绩的众数为 ． 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12

（本小题满分8分） 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为[]，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图10-2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

（本小题满分12分） 如图15，在[]中，[]，[]，[]，[]分别是[]的中点．点[]从点[]出发沿折线[]以每秒7个单位长的速度匀速运动；点[]从点[]出发沿[]方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点[]作射线[]，交折线[]于点[]．点[]同时出发，当点[]绕行一周回到点[]时停止运动，点[]也随之停止．设点[]运动的时间是[]秒（[]）． （1）[]两点间的距离是 ； （2）射线[]能否把四边形[]分成面积相等的两部分？若能，求出[]的值．若不能，说明理由； （3）当点[]运动到折线[]上，且点[]又恰好