河北中考趋势分析 · 2008—2025
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数学 · 选择题逐题号趋势

16 个题位 · 262 条记录 · 2008—2025

客观题占比持续压缩的背景下，选择题从 16 题压到 12 题、且全部 3 分。看每一题位历年考什么，就能判断哪些是「送分题位」、哪些在升级难度。

题位明细

每个题号下方为该题位历年的考查内容；顶部标签是该题位的高频考点归纳（自动归类）。

118 年
实数与代数运算 ×11其他 ×5三角形与全等相似 ×1
2008倒数（有理数概念）
2009幂的运算（(－1)³）
2010有理数乘法
2011零指数幂与算术平方根
2012正数和负数
2013有理数加法（气温上升）
2014平方根、绝对值、相反数、倒数的辨析
2015有理数四则运算
2016有理数运算（负负得正）
2017乘方、有理数的除法、有理数的乘法、有理数的减法
2018三角形的稳定性与四边形的不稳定性
2019正多边形
2020垂线的条数（平面内可作无数条）
2021直线的概念（直尺判断共线）
2022同底数幂的除法
2023代数式的意义（赋予实际意义）
2024折线统计图、有理数大小比较
2025有理数的加法应用（温度计）
218 年
实数与代数运算 ×9三角形与全等相似 ×3角与线 ×2
2008幂的运算/有理数计算
2009二次根式有意义的条件
2010三角形外角性质
2011邻补角（∠1+∠2）
2012幂的乘方与积的乘方（(ab)³）
2013科学记数法
2014三角形中位线
2015相反数、倒数、立方根、无理数的辨析
2016整式运算（零指数、幂、负指数）
2017科学记数法
2018科学记数法（还原原数中"0"的个数）
2019相反意义的量（正负数表示）
2020同底数幂的除法（墨迹覆盖运算符）
2021代数式的恒等变形（加法交换律、合并同类项、同底数幂乘法）
2022折叠的性质、角平分线的定义
2023方向角（西柏坡红色文化）
2024合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式
2025平行线的性质（榫卯结构）
318 年
实数与代数运算 ×5方程与不等式 ×4图形的变换 ×4
2008不等式组的解集与数轴表示
2009菱形性质与对角线
2010整式运算
2011因式分解
2012简单组合体的三视图（主视图）
2013轴对称图形与中心对称图形
2014有理数运算（(70)² 等）
2015菱形纸片折叠 + 轴对称
2016轴对称图形与中心对称图形
2017角的比较（量角器操作）
2018轴对称图形与对称轴
2019仰角
2020因式分解的定义（与整式乘法区分）
2021不等式的性质
2022有理数的加减混合运算
2023分式的乘方
2024轴对称的性质
2025二次根式的混合运算（平方差公式）
418 年
方程与不等式 ×8实数与代数运算 ×5三角形与全等相似 ×3
2008科学记数法（情境：汶川地震河北慈善总会捐款 15 510 000 元）
2009整式运算（判断正确运算）
2010平行四边形 + 角平分线（菱形判定）与周长
2011整式运算
2012不等式组的解集
2013因式分解的概念
2014三角形外角（两直线交点成锐角）
2015整式运算与科学记数法
2016分式的计算
2017有理数的乘方
2018完全平方公式
2019由实际问题抽象出一元一次不等式
2020几何体的三视图比较
2021二次根式的化简
2022二次根式的性质
2023简单概率计算（扑克牌花色）
2024一元一次不等式的解法
2025相似图形的性质（三叶虫化石）
518 年
三视图与几何体 ×3图形的变换 ×2圆 ×2
2008位似图形——判断位似中心
2009圆的圆周角定理（网格中求 ∠APB）
2010不等式解集的数轴表示
2011一次函数图象所过象限
2012垂径定理、圆周角定理、相似三角形的判定
2013代数式求值（x=1）
2014无理数估算（√ 的连续整数范围）
2015立体图形的三视图
2016一次函数图象与系数的关系（k≠0，b<0）
2017中心对称图形
2018由三视图判断几何体
2019菱形的性质、平行线的性质
2020条形统计图、中位数和众数
2021相反数
2022多边形的外角和定理
2023三角形三边关系、等腰三角形的定义
2024尺规作图（判断是三角形的哪条线）
2025由主视图、俯视图判断左视图（圆柱＋正方体）
618 年
实数与代数运算 ×4三视图与几何体 ×3三角形与全等相似 ×3
2008一元二次方程应用——教育经费年平均增长率
2009反比例函数的增减性
2010圆——网格中确定圆弧所在圆的圆心
2011正方体展开图——红心标志所在面
2012可能性的大小（抛硬币 10 次）
2013实数运算（平方根、算术平方根、零指数、负指数）
2014一次函数图象与象限、不等式解集数轴表示
2015三角形的外心
2016矩形、菱形的判定
2017绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数（"张小亮的答卷"）
2018尺规作图四类基本作图（垂线、垂直平分线、角平分线）配对
2019乘法分配律、除法分配律（结论成立个数）
2020尺规作图（作角平分线的步骤与半径限制）
2021正方体的表面展开图（骰子对面点数）
2022科学记数法
2023平方差公式的应用（整除性）
2024简单组合体的三视图（左视图）
2025一元二次方程根与系数的关系、点的坐标（象限）
718 年
方程与不等式 ×4其他 ×3三视图与几何体 ×3
2008圆的垂径定理——点到弦所在直线的距离为 2 的点有几个
2009事件的分类——不可能事件
2010分式化简
2011方差与统计量选择（团客年龄相近）
2012尺规作图——基本作图（作一个角等于已知角）
2013分式方程应用——修路
2014分式化简
2015实数与数轴
2016无理数（√12）
2017角的比较（图形放大不改变角）
2018等式的性质（天平物体质量）
2019平行线的判定、三角形外角的性质（投影屏抢答）
2020分式的混合运算
2021平行四边形的判定（甲、乙、丙三种方案辨析）
2022立体图形（小正方体组合成长方体）
2023二次根式的值、乘方和乘除运算
2024反比例函数的应用（用电量）
2025概率求数量（正方体木块面标数字）
818 年
三角形与全等相似 ×5方程与不等式 ×3其他 ×2
2008事件的分类——抛两枚骰子中的必然事件
2009解直角三角形——手扶电梯上升高度 h
2010一元一次方程应用（1 元与 5 元纸币张数）
2011二次函数最值（小球抛出的最大高度）
2012解一元二次方程——配方法
2013解直角三角形——海轮航行与方位角
2014图形剪拼与面积不变性
2015平行线性质 + 三角形外角
2016几何体的侧面展开图（正方体）
2017三视图（主视图）
2018全等三角形判定、线段垂直平分线的判定
2019科学记数法表示较小的数（负指数）
2020位似图形
2021相似三角形的判定和性质（高脚杯液面）
2022平行四边形的判定及性质
2023尺规作图、平行四边形的判定
2024合并同类项、同底数幂的乘法
2025分式的化简求值
918 年
三角形与全等相似 ×4二次函数 ×2一次函数与反比例函数 ×2
2008二次函数图象——正方形内四个全等小正方形阴影面积 S 与边长 x 的关系
2009二次函数应用——刹车距离与初速度
2010函数图象——轮船往返行程（顺水/逆水/停留）
2011折叠 + 相似（求折痕 DE）
2012翻折变换（折叠问题）
2013数学游戏（代数式化简，淇淇与嘉嘉）
2014正比例函数与成本（正方形合金板材）
2015方向角
2016三角形的外心
2017菱形的性质、等腰三角形的性质（证明步骤排序）
2018方差的意义、平均数（小麦长势）
2019利用轴对称设计图案
2020平方差公式
2021立方根的概念与代入计算
2022代数式的化简（互为倒数）
2023等弧所对的弦相等、三角形的三边关系（八等分点，作差比较周长）
2024一元二次方程的应用（平方与 2 倍）
2025相似三角形的判定、平行线的性质与判定（五边形）
1018 年
三角形与全等相似 ×5一次函数与反比例函数 ×3三视图与几何体 ×2
2008图形周期变换规律——四等分转盘"众志成城"第 9 次变换后"众"字位置
2009正方体挖去小正方体后的表面积
2010正六边形拼图外轮廓周长
2011三角形三边关系（整数边长的三角形个数）
2012分式的乘除法
2013反比例函数图象与性质（多结论判断）
2014正方体展开图与空间距离
2015反比例函数的定义与图象
2016尺规作图——线段垂直平分线的性质
2017方向角（码头行船）
2018倒数、绝对值、众数、零指数幂、单项式除法（手机截屏作业）
2019基本作图、三角形外心
2020平行四边形的判定、旋转的性质（"嘉淇推理是否严谨"）
2021正六边形的面积、解直角三角形
2022切线的性质、求弧长（"不倒翁"）
2023科学记数法、同底数幂乘法和除法（光年）
2024等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定（作业本习题）
2025反比例函数的性质
1117 年
三角形与全等相似 ×5实数与代数运算 ×3四边形 ×2
2009计算程序框图与函数图象对应
2010二次函数对称轴与对称点坐标
2011圆柱侧面展开与函数图象（y 与 x 关系）
2012整式的加减——等积变换（正方形阴影面积差）
2013菱形 + 相似（ME、NF 求 AN）
2014用频率估计概率（折线统计图）
2015加减消元法解二元一次方程组
2016数轴与绝对值
2017正方形的性质、勾股定理（裁剪线长度）
2018方向角、平行线的性质（快艇航行）
2019统计步骤排序（扇形统计图、频数分布表）
2020乘方的定义及幂的运算法则
2021数轴（六等分点对应数的性质）
2022平行线的性质和判定、三角形的内角和（间接测量方案）
2023直角三角形斜边中线性质、勾股定理、正方形
2024多边形的内角和、正多边形每个内角、邻补角（直线截正六边形）
2025矩形的折叠问题、三角形内角和定理、三角形外角的性质
1217 年
三角形与全等相似 ×4一次函数与反比例函数 ×4四边形 ×3
2009数学文化——古希腊毕达哥拉斯学派"三角形数/正方形数"，找等式规律
2010骰子翻滚 + 旋转的周期变换（第 10 次后朝上点数）
2011程序框图 + 反比例函数多结论判断题（①～⑤中正确的是）
2012二次函数的性质（多结论判断）
2013尺规作图判断（作矩形的两种作法）
2014尺规作图——垂直平分线（PA+PC=BC）
2015一元二次方程根的判别式
2016倒数与列方程
2017算术平方根、立方根、0 指数幂、负指数幂（国际数学日微信对话）
2018列代数式（铁丝围正方形等距外扩）
2019反比例函数图象及性质（原点位置）
2020方位角、等腰直角三角形、中位线（公路行走）
2021轴对称、三角形三边关系（对称点距离范围）
2022反比例函数的应用（工作量函数模型）
2023三视图（平台叠放正方体）
2024新定义"特征值"、矩形的性质、坐标与图形
2025整点、一次函数平移、待定系数法（正方形平移）
1312 年
三角形与全等相似 ×5方程与不等式 ×3实数与代数运算 ×2
2013正方形 + 等边三角形的角度
2014相似问题（扩张三角形/矩形，甲乙观点判断）
2015列举法求概率（骰子点数差）
2016折叠 + 平行线的性质
2017分式的加减
2018同底数幂乘法、零指数幂
2019分式的化简、分式值的估算
2020科学记数法（光速传播距离）
2021定理证明的一般步骤（三角形外角定理，两种证法辨析）
2022三角形的三边关系定理（凸五边形边长范围）
2023含 30 度角的直角三角形的性质、全等三角形（分类讨论）
2024分式的混合运算
1412 年
圆 ×3统计与概率 ×3一次函数与反比例函数 ×2
2013圆——垂径定理与阴影面积
2014定义新运算与函数图象（y=2⊕x）
2015一次函数与一次方程（数形结合，交点象限）
2016一元二次方程根的判别式
2017中位数、扇形统计图
2018分式的乘除法（"接力游戏"找错）
2019由三视图判断几何体、面积
2020三角形的外接圆、圆周角定理、圆内接四边形（分类讨论，淇淇"考虑不周全"）
2021扇形统计图、条形统计图（被撕毁的统计图）
2022平均数、中位数、众数（捐款追加）
2023动点函数图像（两个机器人，排除法）
2024扇形面积、正比例函数的应用（折扇扇文化）
1512 年
三角形与全等相似 ×6二次函数 ×3方程与不等式 ×3
2013铁丝折三角形与中点位置
2014正六边形内两三角形面积比
2015动点问题——中位线、面积、角度是否变化
2016相似三角形的判定（剪开三角形）
2017二次函数图象、反比例函数图象（封闭区域整点）
2018三角形内心、平移的性质、角平分线定义
2019一元二次方程解的意义、根的判别式（"抄错系数"）
2020二次函数与一元二次方程（根的判别式，甲乙丙三人说法辨析）
2021分式大小比较（作差法，分类讨论）
2022一元一次方程的应用（"曹冲称象"）
2023平行线的性质、等边三角形、三角形外角定理
2024整式的加法与乘法运算（"铺地锦"古代乘法）
1612 年
四边形 ×3三角形与全等相似 ×3二次函数 ×2
2013动点函数图象——梯形中 y=S△EPF 与 t 的关系
2014统计——中位数、众数与总和判断
2015矩形剪拼成正方形（面积不变性）
2016等边三角形的判定（满足条件的 △PMN 个数）
2017正多边形的有关计算（正方形在正六边形内连续旋转 6 次）
2018二次函数与一次函数图象、一元二次方程根的判别式（唯一公共点，甲乙结论辨析）
2019矩形的性质与旋转的性质（矩形在正方形内移转，甲乙丙方案辨析）
2020正方形的性质、勾股定理（"毕达哥拉斯"图案）
2021尺规作图、矩形的判定、扇形面积（两结论判断）
2022三角形的存在性、勾股定理（唯一三角形，甲乙丙答案辨析）
2023抛物线与 x 轴的交点、对称轴（四点等距）
2024新定义"和点"、坐标内点的平移运动