逐题解析
题干与选项取自原始试卷文本；「考点」来自解析卷的【点评】/【点睛】句（部分年份原卷无此字段）。
选择题15 题
3选择题
一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后.再按图l-3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ） []
4选择题
下列运算正确的是（ ）
A．[] B.6×10⁷＝6000000 C.(2a)²＝2a² D.a³·a²＝a⁵
6选择题
如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ） []
A．△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
7选择题
在数轴上标注了四段范围，如图，则表示[]的点落在（ ） []
8选择题
如图，AB//EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（ ） []
A．120° B.130° C.140° D.150°
9选择题
已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
10选择题
一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是（ ）
11选择题
利用加减消元法解方程组[]，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(-5)＋②×2
12选择题
若关于x的方程x²＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
13选择题
将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）
14选择题
如图，直线l：[]与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在（ ） []
A．1＜a＜2 B.－2＜a＜0
C．－3≤a≤－2 D.－10＜a＜－4
15选择题
如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是（ ） []
16选择题
图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） []
A．甲、乙都可以
B．甲、乙都不可以
C．甲不可以，乙可以
D．甲可以，乙不可以
填空题4 题
19填空题
平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝____°. []
20填空题
如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.[]按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁； 再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂； 再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃； …… 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝____. []
解答题5 题
21解答题
(本小题满分10分) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： []－3x＝x²－5x＋1. (₁)求所捂的二次三项式： (2)若[]，求所捂二次三项式的值.
22解答题
(本小题满分10分) 嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证. 已知：如图，在四边形ABCD中， BC＝AD， AB＝____. 求证：四边形ABCD是____四过形. [] (1)在方框中填空，以补全已知和求证； (2)按嘉淇的想法写出证明： 证明： [] (3)用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________.
24解答题
(本小题满分11分) 某厂生产A，B两种产品.其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A，B产品单价变化统计表 第一次 第二次 第三次 A产品单价（元/件） 6 52 63.5 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 [] 并求得A产品三次单价的平均数和方差： []：[]. (1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小： (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.
25解答题
(本小题满分11分) 如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)²＋1(h为常数)与y轴的交点为C. (1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标： (2)设点C的级坐标为y_(c)，求y_(c)的最大值，此时l上有两点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₁的大小； (3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1:4时，求h的值. []
26解答题
(本小题满分14分) 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1.让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为α(0°≤α≤60°). [] 发现(1)当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上.(填“在”或“不在”) 求当α是多少时，OQ经过点B？ (2)在OQ旋转过程中.简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值： (3)如图，当点P恰好落在BC边上时.求α及S_(阴影). [] 拓展如图.当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x(x＞0)，用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围. [] 探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值. []
其他1 题
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每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.