逐题解析
题干与选项取自原始试卷文本；「考点」来自解析卷的【点评】/【点睛】句（部分年份原卷无此字段）。
选择题16 题
2选择题
把0.0813写成[]([]，[]为整数)的形式，则[]为( )
3选择题
用量角器测量[]的度数，操作正确的是( ) []
5选择题
图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) []
6选择题
如图为张小亮的答卷，他的得分应是( ) []
7选择题
若[]的每条边长增加各自的[]得[]，则[]的度数与其对应角[]的度数相比( )
A．增加了[] B．减少了[] C．增加了[] D．没有改变
8选择题
如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( ) [] []
9选择题
求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形[]是菱形，对角线[]，[]交于点[]． 求证：[]． 以下是排乱的证明过程：①又[]， ②∴[]，即[]． ③∵四边形[]是菱形， ④∴[]． 证明步骤正确的顺序是( ) []
A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②
10选择题
如图，码头[]在码头[]的正西方向，甲、乙两船分别从[]、[]同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东[],为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) []
A．北偏东[] B．北偏西[] C．北偏东[] D．北偏西[]
11选择题
如图是边长为10[]的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：[])不正确的( ) [] []
12选择题
如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( ) []
13选择题
若[]( )[]，则( )中的数是( )
14选择题
甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( ) [][]
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断
15选择题
如图，若抛物线[]与[]轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为[]，则反比例函数[]([])的图象是( ) [] []
16选择题
已知正方形[]和正六边形[]边长均为1，把正方形放在正六边形中，使[]边与[]边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点[]顺时针旋转，使[]边与[]边重合，完成第一次旋转；再绕点[]顺时针旋转，使[]边与[]边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点[]，[]间的距离可能是( ) [] 第Ⅱ卷(共78分)
填空题3 题
17填空题
如图，[]，[]两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点[]，连接[]，[]，分别延长到点[]，[]，使[]，[]，测得[]，则[]，[]间的距离为 []． []
18填空题
如图，依据尺规作图的痕迹，计算[] °． []
19填空题
对于实数[]，[]，我们用符号[]表示[]，[]两数中较小的数，如[]，因此[] ；若[]，则[] ．
解答题7 题
20解答题
在一条不完整的数轴上从左到右有点[]，[]，[]，其中[]，[]，如图所示．设点[]，[]，[]所对应数的和是[]． [] (1)若以[]为原点，写出点[]，[]所对应的数，并计算[]的值；若以[]为原点，[]又是多少？ (2)若原点[]在图中数轴上点[]的右边，且[]，求[]．
21解答题
编号为[]号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为[]． [] (1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于[]的学生的概率； (3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．
22解答题
发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证 (1)[]的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为[]，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.
23解答题
如图，[]，[]为[]中点，点[]在线段[]上(不与点[]，[]重合)，将[]绕点[]逆时针旋转[]后得到扇形[]，[]，[]分别切优弧[]于点[]，[]，且点[]，[]在[]异侧，连接[]． [] (1)求证：[]； (2)当[]时，求[]的长(结果保留[])； (3)若[]的外心在扇形[]的内部，求[]的取值范围．
24解答题
如图，直角坐标系[]中，[]，直线[]与[]轴交于点[]，直线[]与[]轴及直线[]分别交于点[]，[]．点[]，[]关于[]轴对称，连接[]． [] (1)求点[]，[]的坐标及直线[]的解析式； (2)设面积的和[]，求[]的值； (3)在求(2)中[]时，嘉琪有个想法：“将[]沿[]轴翻折到[]的位置，而[]与四边形[]拼接后可看成[]，这样求[]便转化为直接求[]的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现[]，请通过计算解释他的想法错在哪里．
25解答题
平面内，如图，在[]中，[]，[]，[]．点[]为[]边上任意一点，连接[]，将[]绕点[]逆时针旋转[]得到线段[]． [] (1)当[]时，求[]的大小； (2)当[]时，求点[]与点[]间的距离(结果保留根号)； (3)若点[]恰好落在[]的边所在的直线上，直接写出[]旋转到[]所扫过的面积(结果保留[])．
26解答题
某厂按用户的月需求量[](件)完成一种产品的生产，其中[]．每件的售价为18万元，每件的成本[](万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量[](件)成反比．经市场调研发现，月需求量[]与月份[]([]为整数，[])符合关系式[]([]为常数)，且得到了表中的数据． 月份[](月) 1 2 成本[](万元/件) 11 12 需求量[](件/月) 120 100 (1)求[]与[]满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求[]，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； (3)在这一年12个月中，若第[]个月和第[]个月的利润相差最大，求[]．