2023 年 · 数学试卷

代数式[]的意义可以是（ ）

淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西[]的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

化简[]的结果是（ ）

1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] A. [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] B. [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] C. [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] D. [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

四边形[]的边长如图所示，对角线[]的长度随四边形形状的改变而变化．当[]为等腰三角形时，对角线[]的长为（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

若k为任意整数，则[]的值总能（ ）

若[]，则[]（ ）

综合实践课上，嘉嘉画出[]，利用尺规作图找一点C，使得四边形[]为平行四边形．图1~图3是其作图过程． | （1）作[]的垂直平分线交[]于点O； | （2）连接[]，在[]的延长线上截取[]； | （3）连接[]，[]，则四边形[]即为所求． | | [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] | [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] | [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] | 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）

如图，点[]是[]的八等分点．若[]，四边形[]的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于[]．下列正确的是（ ）

如图，在[]中，[]，点M是斜边[]的中点，以[]为边作正方形[]，若[]，则[]（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

在[]和[]中，[]．已知[]，则[]（ ）

如图是一种轨道示意图，其中[]和[]均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且[]．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同[]速度匀速移动，其路线分别为[]和[]．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

如图，直线[]，菱形[]和等边[]在[]，[]之间，点A，F分别在[]，[]上，点B，D，E，G在同一直线上：若[]，[]，则[]（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

已知二次函数[]和[]（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ）

如图，已知点[]，反比例函数[]图像的一支与线段[]有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______． | x | 2 | n | | 结果 | | | | 代数式 | | | | [] | 7 | b | | [] | a | 1 |

将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1）[]______度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]

某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 [] 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．

现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示[]．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）请用含a的式子分别表示[]；当[]时，求[]的值； （2）比较[]与[]的大小，并说明理由．

某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于[]分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点[]处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线[]的一部分，淇淇恰在点[]处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线[]的一部分． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）写出[]的最高点坐标，并求a，c的值； （2）若嘉嘉在x轴上方[]的高度上，且到点A水平距离不超过[]的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．

装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以[]为直径的半圆[]，[]，如图1和图2所示，[]为水面截线，[]为台面截线，[]． 计算：在图1中，已知[]，作[]于点[]． （1）求[]的长． 操作：将图1中的水面沿[]向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当[]时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为[]，[]与半圆的切点为[]，连接[]交[]于点[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 探究：在图2中 （2）操作后水面高度下降了多少？ （3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段[]与[]的长度，并比较大小．

在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点[]移动到点[]称为一次甲方式：从点[]移动到点[]称为一次乙方式． 例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点[]；若都按乙方式，最终移动到点[]；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）设直线[]经过上例中的点[]，求[]的解析式；并直接写出将[]向上平移9个单位长度得到的直线[]的解析式； （2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点[]．其中，按甲方式移动了m次． ①用含m的式子分别表示[]； ②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为[]，在图中直接画出[]的图象； （3）在（1）和（2）中的直线[]上分别有一个动点[]，横坐标依次为[]，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．

如图1和图2，平面上，四边形[]中，[]，点[]在[]边上，且[]．将线段[]绕点[]顺时针旋转[]到[]的平分线[]所在直线交折线[]于点[]，设点[]在该折线上运动的路径长为[]，连接[]． [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] （1）若点[]在[]上，求证：[]； （2）如图2．连接[]． ①求[]的度数，并直接写出当[]时，[]的值； ②若点[]到[]的距离为[]，求[]的值； （3）当[]时，请直接写出点[]到直线[][]距离．（用含[]的式子表示）．